Court-Traité de docimologie (4)

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Suite 3

 

 

IV. Encore un exemple : la discipline 2

 

 

Classe Moyenne 1 Effectif σ
       
A 20.88 22 2.05
B 21.45 23 2.88
C 20.34 21 3.05
D 20.01 21 2.27
E 20.29 22 2.66
F 20.58 20 2.83
       
Moyenne 20.6   2.69

Tableau n° 3 - Discipline 2 : sommation des résultats bruts.

 

Comme pour tout à l'heure, la lecture du tableau est fort simple : par exemple, la classe F, dont les résultats sont les plus proches de la moyenne générale, compte 20 élèves dont la moyenne des performances se situe à 20.58 pour un écart-type de 2.83(1). On remarquera qu'ici, peut-être à cause d'une concertation préalable entre enseignants, les moyennes et les écarts-types sont beaucoup plus proches(2) : on imagine aisément qu'en conséquence la transformation en Z n'entraînera pas de grands bouleversements. D'autre part, la moyenne générale étant moins élevée que dans la première matière, nous avons (tout de même !) une note au-dessous de la moyenne(3).

En tout état de cause, il est maintenant possible de comparer l'ordination des notes (les disciplines 1 et 2 étant additionnées), avant et après la transformation en Z. C'est l'objet des deux listes ci-après, l'une et l'autre ne prenant en compte que les trois quarts de l'ensemble de la promotion, pour ne pas allonger inconsidérément ce travail.

 

Accès aux l'ordination des notes brutes

 

 

Accès au tableau du "classement" final

 

 

Accès au tableau de l'ordination des notes Z

 

 

 

Ainsi, ce que nous soupçonnions tout à l'heure est confirmé par une comparaison entre les deux listes ("brute" et "Z") s'agissant des 45 premiers dans la discipline 2 : si l'ordre est parfois modifié, seuls 4 des 45 premiers "Z" ne figurent pas sur la liste officielle(4).

Reste qu'un élève n'a pas atteint le 15 fatidique, dans la distribution "brute", alors que la transformation en Z en fait apparaître 35 ... Bien entendu, il serait peut-être sévère d'envoyer 35 personnes (1e discipline) et 35 autres (seconde discipline) aux épreuves de rattrapage (pour ne rien dire des autres matières !). Et il n'appartient pas au seul rédacteur de ces lignes, de décider de la hauteur de la barre. En revanche, il paraît légitime de confronter les résultats des deux disciplines : on constate alors une importante intersection d'au moins quinze personnes, rassemblant les plus faibles dans l'une et l'autre matières(5).
On les trouvera dans la liste suivante, qui rassemble tous les élèves n'ayant pas obtenu, dans l'addition "Z" des deux disciplines, la moyenne de 30 sur 60.

 

F
116
14.07
15.71
29.78
F
127
15.45
13.57
29.02
D
84
18.19
10.71
28.90
C
70
18.42
10.45
28.88
C
49
16.72
11.93
28.65
A
14
11.31
16.87
28.18
B
37
9.68
17.93
27.61
E
99
10.69
16.22
26.91
D
90
13.12
13.33
26.45
B
32
7.62
18.83
26.45
B
46
12.06
14.37
26.43
F
47
12.75
13.57
26.32
A
1
15.18
10.55
25.73
F
122
7.51
16.75
24.26
D
89
16.00
7.38
23.38
C
48
15.87
7.51
23.38
C
62
0.91
22.24
23.15
C
68
14.68
8.47
23.15
B
30
14.81
8.12
22.93
B
35
11.74
10.80
22.54
B
34
13.08
7.68
20.76
F
124
12.75
6.19
18.94
D
74
10.53
8.04
18.58
D
78
4.70
12.70
17.40
A
15
15.18
0.81
15.99
C
71
4.34
11.42
15.76
F
64
4.81
9.87
14.68
E
98
10.18
4.38
14.57
D
61
6.16
8.04
14.20
E
94
4.19
9.45
13.65

 

 

Or, sur ces quinze personnes, une seule a été inquiétée (le fameux ‘14.25’ dans la discipline 2, le n° 98 de la classe E), pour être finalement tenue quitte au bénéfice du doute. Mais y aura-t-il bénéfice pour les élèves de l'école primaire ? La question, comme on dit, ne sera pas posée. On rappellera cependant que les objectifs d'un administrateur académique, qui doit "boucher des trous", selon sa propre expression, ne sont pas du même ordre que ceux des formateurs, dont le rôle et le souci devraient être de s'occuper de la qualité des bouchons(6).

On voudra bien nous permettre maintenant, pour achever ce point, de présenter un dernier élément d'information, concernant, au sujet des deux disciplines examinées, la comparaison des notes obtenues à l'entrée (concours de recrutement) et à la sortie de l'établissement (liste de "mérite"), comparaison qu'on peut résumer dans le tableau suivant :

 

  Entrée EN Sortie EN
     
1e discipline 11.50/3.02 14.42/1.37
2e discipline 11.13/4.42 13.75/1.79

 

 

[Exemple de lecture : dans la première discipline, la moyenne des reçus au Concours d'entrée s'est établie à 11.5 (pour un écart-type de 3.02) ; à la sortie, le même ensemble a été crédité d'une moyenne de 14.42 (pour un écart-type de 1.37). Remarque : il s'agit ici de notes sur 20, et non sur 30, comme dans les tableaux précédents].

 

Un calcul de coefficient de corrélation entre les deux séries de résultats donne .47 pour la deuxième discipline, ce qui est très médiocre (corrélation très faible entre les résultats à l'entrée et ceux de sortie), mais aussi 0 (zéro) pour la première (strictement aucune corrélation), ce qui est à consigner dans les annales !

 

Comment s'en étonner, d'ailleurs, lorsque l'on voit des candidats passer (du résultat au concours à la note de fin de formation) de 1 à 11, de 3.5 à 14.5, de 6 à 17, mais aussi de 18 à 14, ou encore de 20 à 15.6 ?(7)

 

 

Notes

(1) On se souvient que, dans la discipline 1, le plus fort écart-type (classe B) se situe à 2.19. Ce seul fait entraîne que, dans la sommation des résultats, la deuxième discipline 'pèse' plus que la première ; par exemple, un écart-type double multiplie par deux le poids d'une épreuve. Cf. aussi note 4 du chapitre 2 (Généralités sur l'évaluation).
(2) Le F (5,123) est de .80, ce qui traduit l'existence de groupes comparables.
(3) 14.25 (soit 4.75 sur 10). Il s'agit de l'élève 98, appartenant à la classe E. Notons pour la petite histoire que, malgré une épreuve de rattrapage catastrophique, l'élève en question a été dispensé de toute autre sanction sur intervention de l'Inspecteur d'Académie, et qu'il s'est vu autoritairement gratifié d'un 15.
(4) S'agissant des résultats "discipline 1", la même comparaison terme à terme donne 11 absents ; mais aussi, nous l'avons dit, d'importants changements de rang.
(5) Si on poursuit jusqu'au rang 45, ce sont vingt-deux noms, qui apparaissent.
(6) A ceux qui aiment mettre leur vin en bouteilles, les magasins spécialisés et autres grandes surfaces proposent des bouchons résistant à cinq, dix, quinze ans et plus de bouchage. Nous serions bien inspirés de suivre cet exemple. Que les objectifs des formateurs se subordonnent de fait, et sans aucune pression, à ceux de l'Administration, ne laisse pas d'être très inquiétant. Chacun, de sa place, gouverne, il convient de ne jamais l'oublier. Et l'on ne peut manquer de se remettre en mémoire cette remarque de Georges Gusdorf : "L'enseignement français n'est qu'une grande industrie soucieuse de diminuer les prix de revient, fût-ce au détriment même de la qualité des objets fabriqués" (in "Pourquoi des professeurs ?", p. 53)
(7) On songe irrésistiblement, ici, à cette réflexion désabusée de Jean Pierre Berland : "Les notes sont en train de mourir, tuées par les tricheurs qui opèrent dans l'indifférence générale. Comment séparera-t-on désormais les bons des mauvais ? En regardant le métier des parents, comme d'habitude" (in Lycées, l'état d'urgence, JC. Lattès, 1991, p. 123). Et on ne peut s'empêcher de rapporter une anecdote (authentique) à propos d'un normalien (appartenant à une autre promotion que celle dont les résultats ont ici été partiellement analysés) finalement "rattrapé" (id est reçu en dépit de résultats insuffisants) au seul motif qu'il était... fils d'un Conseiller municipal d'une localité de la banlieue "rouge" de Grenoble.
S. H., octobre 1989

 

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Résultats bruts

 

 

Tableau n° 1 : résultats bruts

 

Cl.
Discipline 1
Discipline 2
Total

 

 

 

 

 

A

1

22.99

18.33

41.32

A

2

23.74

22.17

45.91

A

3

24.75

21.51

46.26

A

4

24.49

19.92

44.41

A

5

23.49

18.99

42.48

A

6

22.24

22.33

44.57

A

7

23.25

22.26

45.51

A

8

23.49

24.09

47.58

A

9

24.00

20.34

44.34

A

10

22.50

23.43

45.93

F

11

23.25

20.49

43.74

E

12

23.66

21.24

44.90

A

13

25.24

17.67

42.91

A

14

22.50

20.49

42.99

A

15

22.99

15.00

37.99

A

16

24.00

21.58

45.58

A

17

22.50

22.33

44.83

A

18

22.99

21.67

44.66

A

19

22.99

20.67

43.66

A

20

23.25

20.67

43.92

A

21

23.49

18.93

42.42

A

22

22.99

22.59

45.58

A

23

22.50

21.99

44.49

B

24

21.49

16.28

37.77

B

25

18.62

23.78

42.40

B

26

20.25

20.14

40.39

B

27

21.24

26.14

47.38

B

28

22.74

22.50

45.24

B

29

21.24

22.71

43.95

B

30

18.37

16.71

35.08

B

31

20.12

20.14

40.26

B

32

15.75

21.85

37.60

B

33

18.62

23.14

41.76

B

34

17.74

16.50

34.24

B

35

17.25

18.00

35.25

B

36

21.99

25.71

47.70

B

37

16.50

21.42

37.92

B

38

18.75

20.14

38.89

B

39

22.74

24.85

47.59

B

40

19.62

25.28

44.90

B

41

15.24

24.42

39.66

B

43

19.50

21.21

40.71

B

42

22.12

18.42

40.54

B

44

19.74

21.85

41.59

B

45

22.24

22.50

44.74

B

46

17.37

19.71

37.08

F

47

21.24

18.49

39.73

C

48

21.39

15.00

36.39

C

49

21.64

17.25

38.89

C

50

23.79

18.00

41.79

C

51

22.50

23.25

45.75

C

52

21.39

21.24

42.63

C

53

21.49

22.74

44.23

C

54

21.49

21.99

43.48

C

55

23.10

16.99

40.09

C

56

24.00

24.75

48.75

C

57

24.79

19.99

44.78

C

58

23.04

21.49

44.53

C

59

23.40

21.49

44.89

C

60

22.80

22.74

45.54

D

61

18.49

16.24

34.73

C

62

16.99

22.50

39.49

D

63

22.80

22.50

45.30

F

64

19.74

16.74

36.48

C

65

21.34

19.50

40.84

D

66

20.70

22.24

42.94

F

67

22.99

22.24

45.23

C

68

21.04

15.49

36.53

C

69

22.50

19.74

42.24

C

70

22.14

16.50

38.64

C

71

18.00

16.99

34.99

C

72

22.80

24.00

46.80

D

73

24.00

21.00

45.00

D

74

19.69

16.24

35.93

D

75

21.54

23.49

45.03

D

76

21.39

18.24

39.63

D

77

20.79

20.49

41.28

D

78

18.09

18.00

36.09

D

79

24.09

20.49

44.58

D

80

22.39

19.50

41.89

D

81

24.60

20.74

45.34

D

82

21.99

22.50

44.49

D

83

22.20

21.24

43.44

D

84

21.79

17.25

39.04

E

85

23.74

26.49

50.23

D

86

23.40

22.50

45.90

D

87

22.54

21.49

44.03

D

88

22.44

19.74

42.18

D

89

21.19

15.99

37.18

D

90

20.40

18.24

38.64

E

91

21.66

17.74

39.40

F

92

22.50

23.49

45.99

E

93

21.49

18.99

40.48

E

94

16.50

16.50

33.00

E

95

20.82

20.25

41.07

E

96

19.99

19.99

39.98

C

97

22.69

25.50

48.19

E

98

18.49

14.25

32.74

E

99

18.66

19.50

38.16

E

100

21.91

21.75

43.66

E

101

23.82

21.00

44.82

E

102

22.16

25.50

47.66

E

103

20.66

24.00

44.66

E

104

24.66

18.99

43.65

E

105

22.50

20.49

42.99

E

106

20.16

19.50

39.66

E

107

19.99

19.50

39.49

E

108

18.91

21.00

39.91

E

109

19.57

22.24

41.81

E

110

21.82

18.00

39.82

E

111

22.83

19.99

42.82

E

112

19.91

19.50

39.41

F

113

24.00

21.49

45.49

F

114

23.74

20.25

43.99

F

115

21.49

27.49

48.98

F

116

21.49

19.50

40.99

F

117

21.75

22.24

43.99

D

118

21.99

21.99

43.98

F

119

21.75

19.99

41.74

F

120

21.99

24.99

46.98

F

121

22.50

18.00

40.50

F

122

20.25

19.99

40.24

A

123

23.25

22.33

45.58

F

124

21.24

15.00

36.24

F

125

23.25

20.74

43.99

F

126

23.25

21.00

44.25

F

127

21.75

18.49

40.24

F

128

23.74

23.25

46.99

F

129

22.74

17.74

40.48

 

 

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Tableau n° 4 : "classement" final officiel

 

Classe

N° élève

D1

D2

Total

         

E

85

23.74

26.49

50.23

F

115

21.49

27.49

48.98

C

56

24

24.75

48.75

C

97

22.69

25.50

48.19

B

36

21.99

25.71

47.70

E

102

22.16

25.50

47.66

B

39

22.74

24.85

47.59

A

8

23.49

24.09

47.58

B

27

21.24

26.14

47.38

F

128

23.74

23.25

46.99

F

120

21.99

24.99

46.98

C

72

22.80

24.00

46.80

A

3

24.75

21.51

46.26

F

92

22.50

23.49

45.99

A

10

22.50

23.43

45.93

A

2

23.74

22.17

45.91

D

86

23.40

22.50

45.90

C

51

22.50

23.25

45.75

A

123

23.25

22.33

45.58

A

22

22.99

22.59

45.58

A

16

24.00

21.58

45.58

C

60

22.80

22.74

45.54

A

7

23.25

22.26

45.51

F

113

24.00

21.49

45.49

D

81

24.60

20.74

45.34

D

63

22.80

22.50

45.30

B

28

22.74

22.50

45.24

F

67

22.99

22.24

45.23

D

75

21.54

23.49

45.03

D

73

24.00

21.00

45.00

E

12

23.66

21.24

44.90

B

40

19.62

25.28

44.90

C

59

23.40

21.49

44.89

A

17

22.50

22.33

44.83

E

101

23.82

21.00

44.82

C

57

24.79

19.99

44.78

B

45

22.24

22.50

44.74

A

18

22.99

21.67

44.66

E

103

20.66

24.00

44.66

D

79

24.09

20.49

44.58

A

6

22.24

22.33

44.57

C

58

23.04

21.49

44.53

D

82

21.99

22.50

44.49

A

23

22.50

21.99

44.49

A

4

24.49

19.92

44.41

A

9

24.00

20.34

44.34

F

126

23.25

21.00

44.25

C

53

21.49

22.74

44.23

D

87

22.54

21.49

44.03

F

114

23.74

20.25

43.99

F

117

21.75

22.24

43.99

F

125

23.25

20.74

43.99

D

118

21.99

21.99

43.98

B

29

21.24

22.71

43.95

A

20

23.25

20.67

43.92

F

11

23.25

20.49

43.74

E

100

21.91

21.75

43.66

A

19

22.99

20.67

43.66

E

104

24.66

18.99

43.65

C

54

21.49

21.99

43.48

D

83

22.20

21.24

43.44

A

14

22.50

20.49

42.99

E

105

22.50

20.49

42.99

D

66

20.70

22.24

42.94

A

13

25.24

17.67

42.91

E

111

22.83

19.99

42.82

C

52

21.39

21.24

42.63

A

5

23.49

18.99

42.48

A

21

23.49

18.93

42.42

B

25

18.62

23.78

42.40

C

69

22.50

19.74

42.24

D

88

22.44

19.74

42.18

D

80

22.39

19.50

41.89

E

109

19.57

22.24

41.81

C

50

23.79

18.00

41.79

B

33

18.62

23.14

41.76

F

119

21.75

19.99

41.74

B

44

19.74

21.85

41.59

A

1

22.99

18.33

41.32

D

77

20.79

20.49

41.28

E

95

20.82

20.25

41.07

F

116

21.49

19.50

40.99

C

65

21.34

19.50

40.84

B

43

19.50

21.21

40.71

B

42

22.12

18.42

40.54

F

121

22.50

18.00

40.50

F

129

22.74

17.74

40.48

E

93

21.49

18.99

40.48

B

26

20.25

20.14

40.39

B

31

20.12

20.14

40.26

F

122

20.25

19.99

40.24

F

127

21.75

18.49

40.24

C

55

23.10

16.99

40.09

E

96

19.99

19.99

39.98

E

108

18.91

21.00

39.91

E

110

21.82

18.00

39.82

 

Tableau n° 4 - Ordination des résultats bruts dans deux disciplines

 

 

[Retour au texte]

 

 

 

 

 

Tableau n° 5 : notes Z ("réduites")

 

Clas

Disc 1

Disc 2

Total

 

 

 

 

 

E

85

25.99

30.00

55.99

B

39

26.81

25.08

51.89

B

36

24.75

26.87

51.62

C

56

24.75

26.67

51.42

E

102

21.23

29.74

50.97

B

27

22.69

27.77

50.46

F

128

25.98

23.65

49.63

A

3

29.09

19.85

48.94

D

86

24.06

24.60

48.65

C

97

20.29

28.14

48.44

D

81

28.43

19.94

48.37

F

113

27.35

19.93

47.28

B

28

26.81

20.18

46.99

D

73

26.24

20.63

46.87

A

8

19.13

27.40

46.53

D

63

21.87

24.60

46.47

E

12

25.75

20.14

45.88

C

72

20.67

25.19

45.86

D

79

26.57

19.28

45.85

E

101

26.23

19.60

45.82

B

45

25.43

20.18

45.62

C

57

27.44

17.31

44.75

D

75

17.28

27.21

44.49

B

40

18.24

25.98

44.22

F

115

14.07

30.00

44.07

F

120

16.72

27.33

44.05

E

104

28.76

15.07

43.82

F

92

19.42

24.16

43.57

F

67

22.01

21.51

43.52

D

82

18.92

24.60

43.51

C

60

20.67

22.72

43.39

C

51

19.65

23.72

43.37

B

29

22.69

20.62

43.31

F

114

25.98

17.30

43.28

A

16

23.16

20.06

43.22

E

103

16.72

26.36

43.07

C

59

22.71

20.26

42.97

A

2

21.11

21.78

42.89

D

87

20.92

21.93

42.85

F

126

23.38

18.89

42.27

A

4

27.03

15.20

42.23

D

118

18.92

23.25

42.16

E

100

20.48

21.29

41.77

C

58

21.49

20.26

41.75

F

125

23.38

18.34

41.72

F

11

23.38

17.81

41.19

D

83

19.68

21.26

40.95

E

105

22.25

18.45

40.70

E

111

23.25

17.32

40.57

A

9

23.16

16.43

39.59

A

123

17.24

22.25

39.49

A

7

17.24

22.05

39.28

C

53

16.21

22.72

38.93

A

13

30.00

8.62

38.62

B

25

15.50

22.85

38.35

A

22

15.18

23.01

38.19

D

66

14.21

23.91

38.12

D

88

20.56

17.30

37.86

C

54

16.21

21.24

37.46

C

50

24.04

13.40

37.44

B

44

18.57

18.83

37.40

D

80

20.37

16.66

37.04

B

33

15.50

21.52

37.01

F

117

15.45

21.51

36.96

B

42

25.10

11.68

36.78

A

10

11.31

25.47

36.78

C

69

19.65

16.82

36.47

E

109

13.43

22.39

35.83

C

52

15.87

19.77

35.64

A

18

15.18

20.32

35.50

B

43

17.91

17.50

35.41

B

26

19.97

15.27

35.24

E

95

17.20

17.91

35.10

B

31

19.61

15.27

34.88

A

20

17.24

17.40

34.63

E

93

19.21

15.07

34.28

D

77

14.54

19.28

33.82

A

17

11.31

22.25

33.56

C

55

21.69

11.42

33.11

E

110

20.21

12.84

33.04

F

129

20.68

11.99

32.67

A

19

15.18

17.40

32.58

A

23

11.31

21.26

32.57

F

119

15.45

16.75

32.20

C

65

15.70

16.35

32.05

E

96

14.70

17.32

32.02

E

91

19.73

12.25

31.97

F

121

19.42

12.54

31.95

A

5

19.13

12.48

31.61

A

6

9.26

22.25

31.51

A

21

19.13

12.31

31.44

E

106

15.21

16.22

31.43

B

38

15.85

15.27

31.12

E

108

11.45

19.60

31.04

E

107

14.70

16.22

30.91

E

112

14.46

16.22

30.67

 

 

 

Tableau n° 5 - Ordination des résultats après "réduction" des notes

 

 

[Retour au texte]